Changement de repère

Exercice 1
On considère le repère \((\text{O}~ ; \text{I} ~, \text{J})\) ci-dessous dans lequel on a placé les points \(\text{A}, \text{B}, \text{C}, \text{D}, \text{E}\) et \(\text{F}\).

1. Quelle est la nature du repère \((\text{O}~ ; \text{I}~, \text{J})\) ? Justifier.
2. Lire les coordonnées des points \(\text{A}, \text{B}, \text{C}, \text{D}, \text{E}\) et \(\text{F}\) dans le repère \((\text{O}~ ; \text{I} ~, \text{J})\).
3. On considère cette fois-ci le repère \((\text{G} ~; \text{I}~ , \text{A})\). Donner les coordonnées de tous les points dans ce nouveau repère.

Exercice 2
On a placé des points \(\text{A}, \text{B}, \text{C}, \text{D}, \text{E}, \text{F}, \text{G}\) et \(\text{H}\) dans le plan. 

On se place dans le repère \((\text{B}~;\text{A}~,\text{C})\).
1. Le repère \((\text{B}~;\text{A}~,\text{C})\) est-il orthonormé ? Est-il orthogonal ?
2. Quel est l'axe des abscisses de ce repère ?
3. Donner les coordonnées de tous les points de la figure dans le repère \((\text{B}~;\text{A}~,\text{C})\).